Норман Уайлдбергер разработал метод, обходящий радикалы с помощью степенных рядов.
Математик из Австралии Норман Уайлдбергер представил оригинальный подход к решению полиномиальных уравнений высших степеней — задач, которые на протяжении почти двух столетий считались невозможными для точного решения. Об этом сообщили в пресс-службе Университета Нового Южного Уэльса, где работает ученый.
Полиномиальные уравнения с переменной в высокой степени широко применяются в астрономии, математическом моделировании и программировании. Методы, основанные на радикалах, позволяют решать такие уравнения только до четвертой степени. Проблема уравнений пятой степени и выше оставалась открытой со времен начала XIX века.
Уайлдбергер предложил отказаться от использования радикалов и иррациональных чисел. В качестве альтернативы он применил степенные ряды — бесконечные суммы, состоящие из степеней переменной. Эти ряды можно ограничить нужной длиной для получения приближенных значений с высокой точностью.
В ходе исследования математик также вывел новую числовую последовательность под названием Geode. Она стала развитием последовательности Каталана, которая используется для описания различных комбинаторных структур, включая способы разбиения многоугольников.
Метод уже показал свою эффективность в вычислениях. Исследование открывает перспективы в пересмотре подходов к алгебраическим уравнениям и может стать основой для дальнейших математических разработок.
