Ученые из Нижнего Новгорода решили задачу, которая 57 лет считалась невыполнимой
Результаты работы российских ученых были опубликованы в международном издании.
Математики из Нижнего Новгорода нашли решение задачи, над которой их коллеги бились 57 лет. Олег Галкин и Иван Ремизов из нижегородского филиала Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», сумели дать исчерпывающий ответ на вопрос, поставленный в 1968 году американским исследователем Полом Черновым. Результаты работы российских ученых были опубликованы в авторитетном международном издании Israel Journal of Mathematics.
Задача касалась черновских аппроксимаций полугрупп операторов – математического инструмента, используемого для описания динамики сложных физических и квантовых систем.
Более полувека назад Чернов предложил новый способ вычисления экспонент неограниченных операторов, ключевого математического понятия, используемого для моделирования изменений состояний сложных систем во времени.
Предложенный им метод позволял постепенно приближаться к точному решению, однако вопрос о скорости достижения необходимой точности и факторах, влияющих на этот процесс, оставался открытым для ученых всего мира.
– Это похоже на кулинарный рецепт, где указаны шаги, но нет информации о времени приготовления и выборе лучших продуктов. Нам удалось не только подобрать оптимальные «продукты», но и впервые предоставить точные оценки: насколько быстро можно получить результат, если все сделать правильно, — объясняет Иван Ремизов.
Несмотря на фундаментальный характер, исследование имеет широкий спектр применений. Методы, основанные на полугруппах операторов, востребованы в квантовых технологиях, моделировании теплообмена, анализе случайных процессов и при разработке новых вычислительных алгоритмов.
Теперь ученые получили инструмент, позволяющий не только проводить вычисления, но и эффективно контролировать точность и скорость получения результатов.
Читайте также, первым тестировавший вакцину «Спутник V» ученый Захаров погиб в ДТП Ленобласти.